¿Por qué se brega en la escuela con esas famosas «ecuaciones de segundo grado» y su discriminante «delta»? Porque durante siglos los estudiosos buscaron resolver ecuaciones algebraicas, convencidos de que debían de existir fórmulas generales para obtener sus soluciones a partir de los distintos coeficientes. Con el grado 2, parecían ir por buen camino. Pero la realidad matemática no siempre se doblega a nuestros deseos…
Se denomina algebraica a una ecuación en la que solo intervienen potencias enteras de la incógnita, ponderadas por coeficientes. Con nuestra notación moderna (véase el recuadro), una ecuación de este tipo de grado n se escribe *anx n + an *−1*x n*−1+ … + a1x + a0 = 0, donde los coeficientes *an , an *−1… a1 y a0 son números reales, con *an* distinto de cero.
Así, *x 3 − 3*x 2 + 4x − 1,34 = 0 es una ecuación algebraica de grado 3. Del mismo modo, x7 − πx + 1 = 0 es una ecuación de grado 7, mientras que *x 2 + x − sin(x) = 0 y x 2/3 – 3 = 0 no lo son.
El primer grado en tablillas --------------------------------------