Sur les traces d'Évariste Galois

«Matemático maldito», «genio romántico», «el Rimbaud de las matemáticas», «el Mozart del álgebra», «espíritu incomprendido»… No son las expresiones que faltan para calificar la corta vida de Évariste Galois, joven matemático muerto a los 20 años en un duelo oscuro. El misterio en torno a ciertos pasajes de su vida, al igual que la profundidad de sus ideas, añaden a la leyenda de un icono del que estamos lejos de haber abarcado la personalidad y la posteridad científica!

En la época en que Galois comienza a interesarse por las matemáticas, los polinomios se estudian desde hace mucho tiempo y las sustituciones y grupos de permutación ya fueron introducidos por Lagrange y estudiados por Cauchy. Ruffini y Abel habían demostrado previamente que no es posible en general resolver de manera algebraica las ecuaciones polinómicas de grado 5 o superior. Entonces, ¿cuál es la contribución de Galois? Más allá de resolver un problema, abrió un nuevo campo de las matemáticas mostrando hasta qué punto un grupo podía codificar las propiedades fundamentales de un polinomio.

Además de ciertos de sus trabajos matemáticos, nos han llegado algunos documentos que nos informan sobre el pensamiento del joven Galois : fragmentos de textos encontrados en sus notas, artículos contestatarios que denuncian el funcionamiento de la institución escolar, cuadernos que exponen sus primeras investigaciones… Este es también el caso de sus producciones escolares : algunas solo han sido estudiadas recientemente, y otras siguen inéditas !