Más allá de la memoria de Lagrange

En 1770 todavía no se sabe si es posible resolver mediante radicales las ecuaciones de grado superior a 5. Existen fórmulas para los grados 2, 3 y 4 (véase el artículo « Antes de Abel y Galois »), pero se ignora si existe una fórmula para el grado 5. Lagrange, con claridad, lucidez y método, analizará el problema, estudiando detenidamente los grados 3 y 4 y apoyándose en referencias históricas (Cardano, Descartes, Euler…). Su memoria Réflexions sur la résolution algébrique des équations (1770−1771) será una referencia ineludible para todos los matemáticos que, a comienzos del 19^.º siglo, trabajen sobre ecuaciones algebraicas.

Hacia una ecuación más sencilla -----------------------------

Lagrange se interesa por las transformaciones de expresiones algebraicas que dependen de las raíces de las ecuaciones propuestas. Su idea consiste en buscar, a partir de una ecuación dada, una ecuación «más sencilla de resolver», bien porque sea de grado inferior, bien porque se reduzca a una ecuación de grado inferior.