Notevoli per eleganza tecnica e originalità, le due memorie di Cauchy sulle permutazioni (vedi l’articolo « Sostituire per contare ») sono alla base della teoria delle sostituzioni e, di conseguenza, della teoria dei gruppi. Cauchy si interessa alle permutazioni in quanto tali, mentre Waring, Vandermonde, Lagrange e Ruffini le avevano considerate soltanto uno strumento per risolvere le equazioni algebriche. Sviluppando le sue idee, Cauchy introduce così le nozioni di gruppo ciclico e di partizione di un gruppo in classi rispetto a un sottogruppo. Il suo lavoro restò tuttavia ignorato dai contemporanei, con le brillanti eccezioni di Abel e Galois, che seppero trarne profitto. Galois lesse le memorie di Cauchy nel Journal de l’École polytechnique, da cui attinse le definizioni di permutazione e sostituzione.
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Henri d’Artois, figlio di Carlo X, verso il 1833,
all’epoca in cui Cauchy era il suo precettore a Praga.
