Dado un conjunto —preferiblemente finito— de objetos escritos en un orden determinado, modifiquemos el orden de sus elementos sin añadir ni retirar ninguno: el resultado obtenido se denomina permutación.
Las permutaciones empezaron a atraer la atención de los matemáticos, en particular en la década de 1770, con los trabajos de Edward Waring (1736-1798) y Alexandre-Théophile Vandermonde (1735-1796), pues permiten estudiar las raíces de una ecuación algebraica. Pero fue Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) quien, al sentar las bases de lo que se convertiría en la teoría de Galois, elaboró una primera teoría de las permutaciones.
A comienzos del siglo XIXe, esta avanzó con Paolo Ruffini (1765-1822)… y Cauchy.
Memoria de valores -------------------
Sin interesarse especialmente por el estudio de las ecuaciones algebraicas, Cauchy estudia no obstante las permutaciones en el marco de un problema de teoría de números —el teorema de Fermat sobre los números poligonales—. Retomando una ponencia presentada sobre el tema en la Academia en 1812, publicó en 1815 dos memorias en el Journal de l’École polytechnique.