¿Cómo saber si una sucesión de números converge, es decir, se aproxima indefinidamente a un límite fijo? Si l es el límite en cuestión y *un la sucesión de esos números, podemos considerar la diferencia un – l, e intentar demostrar que esta se aproxima a 0 a medida que n* crece.
Por supuesto, aún queda por explicar qué entendemos por «aproximarse a 0», pero en muchos casos puede hacerse de manera razonablemente sencilla y convincente.
Por ejemplo, así puede demostrarse que la sucesión de término general (n + 1)/n tiende a 1 cuando n tiende a infinito: (n + 1) / n – 1 = 1/n, y esta última expresión tiende a 0 cuando n se hace cada vez mayor.
