Remunerar un capital --------------------
¿Cómo describir la evolución de un capital C a lo largo del tiempo? Coexisten dos modelos, todavía empleados pese a sus defectos, denunciados regularmente.
Así, C(t) = C(0) × (1 + it) en el modelo de interés simple, donde t representa el tiempo transcurrido desde un origen, que coincide con el instante en que se conoce el capital, e i el tipo de interés, es decir, la fracción de remuneración por unidad de capital y de tiempo.
El modelo exponencial, por su parte, presenta dos formulaciones: la del interés compuesto, con C(t) = C(0) × (1+i)*t, y la de la capitalización continua, donde C(t) = C(0) × exp(rt), siendo r* el tipo de remuneración instantáneo por unidad de tiempo y de capital.
Las prácticas bancarias también han dado lugar a un modelo mixto, que combina interés simple y compuesto mediante recapitalizaciones en instantes fijados arbitrariamente. Uno de estos modelos de capitalización a lo largo del tiempo está formado por una sucesión de segmentos de recta que constituyen otras tantas cuerdas que sustentan la curva exponencial y que, dada su convexidad, se sitúan por encima de ella.