División Euclidiana
La división, la más difícil de las cuatro operaciones elementales, tiene el mal gusto de no siempre « caer justa » ; admite entonces no solo un cociente, sino también un resto : es la división euclidiana. ¿Por qué debe su nombre a Euclides ? Es que con los matemáticos griegos, Euclides en particular, los números han pasado de lo concreto – con los diferentes algoritmos que permiten llegar al resultado – a lo abstracto. Este enfoque es en efecto la fuente de numerosas propiedades, que van desde una utilización cotidiana (como la confección de los calendarios) hasta las matemáticas más avanzadas (como los residuos cuadráticos) pasando por un clásico : los criterios de divisibilidad.
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Euclides, general de división
Con los matemáticos griegos, y Euclides en particular, los números pasaron de lo concreto a lo abstracto. De ello quedó un concepto clave: la división euclidiana y toda la serie de desarrollos que la acompañan. Estos métodos no han envejecido, pues el algoritmo de Euclides sigue utilizándose hoy en día... ¡por los informáticos!
El calendario sirve para calcular
Nuestro calendario está marcado por semanas de siete días. Por eso, a veces necesitamos calcular restos módulo 7...
Los algoritmos de la división
Del tablero de cálculo al ábaco, ¡cuánto camino se ha recorrido hasta llegar a nuestro algoritmo actual, bien conocido por los escolares!
La parte exigua de las divisiones euclidianas
Al considerar la división euclidiana de a entre n, obtenemos un resto. Los valores posibles de ese resto son limitados: solo hay n valores posibles. ¡He aquí una nueva perspectiva que permite simplificar numerosos cálculos y abordar muchos problemas desde otro ángulo!
Criterios de divisibilidad: historia y métodos | Tangente
Conoces los criterios de divisibilidad por 2, 3 o 5, pero ¿conoces los de 11 o 25?
MCD: algoritmos de cálculo comparados | Tangente
El algoritmo para calcular el MCD se remonta, como mínimo, a Euclides. Posteriormente se fue perfeccionando a lo largo de los siglos.