En el corazón de la elipse
Con la parábola y la hipérbola, la elipse es una de las tres cónicas. Primero examinadas en el marco de la resolución de problemas que requerían herramientas adicionales a la regla y el compás, como la duplicación del cubo, luego se unifican por su definición geométrica como intersección de un plano y un cono. La elipse, que parece no ser más que un simple círculo aplastado, presenta propiedades sorprendentes, ya sea el cálculo de su perímetro, los diferentes métodos de construcción que se le pueden imaginar o las propiedades prácticas que permite su definición bifocal, una de ellas siendo la proof del heliocentrismo.
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Un pequeño detalle menos
El término «elipse» se distingue de los nombres de las otras dos cónicas, la parábola y la hipérbola. En efecto, significa «falta». Tras esta sorprendente etimología se esconde una revolución matemática: la de las cónicas de Apolonio de Perge.
El perímetro de la cuestión
Podría esperarse que calcular el perímetro de la elipse, una figura bastante corriente, no plantease ningún problema. Sin embargo, es un terreno en el que los matemáticos han rivalizado en ingenio. Y, en el juego de las fórmulas, ¡gana Ramanujan!
Breves apuntes sobre las elipses
Existen varios métodos de construcción para obtener una elipse. He aquí algunos.
Kepler o la derrota del círculo
La primera ley de Kepler indica que los planetas describen elipses alrededor del Sol. ¿Cómo demostrarlo con un mínimo de herramientas teóricas? Para responder a esta pregunta, el físico Richard Feynman creó una pequeña joya de geometría clásica aplicada a la mecánica celeste.