Experimentos matemáticos
Existen las ciencias experimentales (física, química, biología, etc.) y las matemáticas, probablemente piense. ¡Pues no! En matemáticas también se realizan experimentos, e incluso experimentaciones y manipulaciones (ver Tangente Éducation 30). Para dividir, se prueban los cocientes posibles. A un nivel más alto, ¡cuántas conjeturas, en la historia, se han enunciado a tientas tras muchos ensayos! Hoy en día, los experimentos matemáticos toman nuevas formas, debido al desarrollo de la informática. ¡Qué herramienta tan maravillosa es el ordenador para simular, hacer pruebas, verificar conjeturas o modelar un fenómeno! Luego, no habrá que olvidar demostrar…
Todos los artículos de este dossier
Simular o demostrar, dos enfoques complementarios
Para resolver algunos problemas relacionados con el azar, resulta más sencillo simularlos... ¡pero una demostración siempre es más convincente! Si la experiencia muestra que se obtiene un resultado más rápido mediante simulación, el interés de un estudio teórico reside en su generalización.
Deducción, inducción y abducción: tres lógicas | Tangente
Una multitud de pequeños indicios lleva al detective Sherlock Holmes a formular una teoría mediante un procedimiento que va de lo particular a lo general. Él es muy consciente de que su método solo conduce a la verdad si los hechos, es decir, las observaciones, lo confirman!
En busca de amigos
Los números enteros no han terminado de fascinarnos: la divisibilidad plantea cuestiones temibles, como atestiguan varias conjeturas sobre los números perfectos. En este caso, la experimentación con ayuda de un ordenador resulta muy valiosa para buscar contraejemplos.
Experimentos psicológicos en aritmética
Como cualquier otro científico, el matemático recurre a experimentos. Pero estos no se parecen necesariamente a los que se practican en las demás ciencias: realizados mentalmente o sobre una hoja de papel, ¡la mayoría de las veces son de naturaleza psicológica!
Historia de las formas: geometría y arte | Tangente
Las matemáticas inspiran a los artistas: así lo demuestra una hermosa exposición en Les Tanneries, a orillas del Loing, en Amilly, en el departamento de Loiret.
Recursividad: ¡programar es demostrar!
La recursividad, que puede parecer un método sibilino cuando no se conoce, permite escribir programas más fáciles de demostrar y, por tanto, más seguros. El principio clave es que, con la recursividad, ¡programar es demostrar! Ordenar una baraja de cartas lo ilustra a la perfección…