Georg Cantor
Padre de la teoría de conjuntos, Georg Cantor resulta ser uno de los pioneros de una reflexión sobre los fundamentos de las matemáticas que contribuirá a transformar la historia de las ciencias. En el centro de conjeturas de las cuales algunas siguen sin resolverse, a veces rechazado por los matemáticos de su época, permanecerá como el hombre que buscó domar el infinito. Multiplicidad de los infinitos, hipótesis del continuo, relaciones inesperadas entre ciertos conjuntos de números, condiciones suficientes para que existan biyecciones entre dos conjuntos o, por el contrario, que no existan… Cantor desbroza frenéticamente todos los frentes, a veces cometiendo algunos errores o siendo incapaz de explicar ciertos paradojas, pero abre la puerta a un nuevo enfoque del fundamento de las matemáticas que le sobrevivirá durante mucho tiempo.
Todos los artículos de este dossier
Un viaje al infinito | Tangente
Mientras muchos matemáticos siguen los pasos de sus predecesores, Cantor abrió un campo totalmente nuevo en el que muchos de sus colegas se negaron a adentrarse. Este viaje por los distintos infinitos resultó fascinante y fructífero.
Cantor−Bernstein:
Georg Cantor dejó huella en la historia de las matemáticas con su estudio de los conjuntos infinitos. El teorema de Cantor–Bernstein muestra cómo algunos resultados evidentes sobre los conjuntos finitos se generalizan a los conjuntos infinitos… siempre que se examine la cuestión detenidamente.
Una pasión por la conjetura de Goldbach | Tangente
En la teoría de conjuntos, que Cantor fundó, la intuición apenas tiene cabida. Sin embargo, su manera de abordar los problemas matemáticos abiertos se basa más en la intuición que en el razonamiento riguroso. Su interés por la conjetura de Goldbach es un ejemplo de ello.
El barbero era una mujer
Se dice de la paradoja del barbero que permite lucirse en sociedad. Aunque persigue un fin didáctico al ilustrar uno de los resultados más fundamentales de la teoría de conjuntos, fuera de contexto corre el riesgo de volverse contra usted.