Las ternas pitagóricas
¿Cuál de nuestros lectores no conoce la terna (3, 4, 5), materializada por la « cuerda de trece nudos » de los constructores del antiguo Egipto y de la Edad Media? ¿Por qué 3, 4, 5? ¡Porque 3² + 4² = 5², es simple como el teorema de Pitágoras! Esta relación conecta las longitudes de los tres lados del triángulo rectángulo más elemental que existe. Más allá de estos tres números convertidos en míticos, explorar las ternas pitagóricas permitirá no solo saber que el teorema de Pitágoras ya era conocido mucho antes del nacimiento del científico más famoso de la Antigüedad, sino también descubrir los secretos de estos grupos de tres enteros, a través de los procedimientos que van a permitir construirlos. Esto también conducirá a estudiar las diferentes propiedades de todas las variedades de « triángulos pitagóricos ». ¿Pero saben ustedes que Fermat, para demostrar que « el área de un triángulo rectángulo no puede ser un cuadrado », dedujo su método de « descenso infinito »? ¡El viaje a través de este tema reserva bellas sorpresas!
Todos los artículos de este dossier
El teorema de Pitágoras antes de Pitágoras | Tangente
Pitágoras jamás habría aceptado que el resultado en cuestión llevara su nombre, pues sabía bien que lo había aprendido durante sus viajes iniciáticos. ¡Veremos que ya existía en Babilonia y en la India!
Los triángulos pitagóricos
Cuando las longitudes de los lados de un triángulo forman una terna pitagórica, se trata de un triángulo pitagórico. Descubra sus propiedades...
Obtener las célebres ternas aritméticas
Caracterizar todos los triángulos rectángulos de lados enteros del plano equivale a determinar todas las ternas pitagóricas. ¡El problema geométrico se vuelve, en apariencia, puramente aritmético! ¿Cómo procedieron los matemáticos para llevar a buen término esta búsqueda?
Descenso infinito de Fermat explicado | Tangente
Pierre de Fermat escribe que logró demostrar que el área de un triángulo rectángulo nunca puede ser un número entero que sea un cuadrado perfecto. Para ello introdujo un método de razonamiento que pasaría a la posteridad: el descenso infinito.