Optimización
La actividad humana está sometida a restricciones de todo tipo: materiales, humanas, financieras, espaciales, temporales… Esta limitación de los recursos explica que una gran parte de las «matemáticas aplicadas» consiste en optimizar un criterio bajo ciertas restricciones. Este dossier seleccionado propone explorar una faceta poco conocida y no técnica de la optimización: sí, sin maquinaria analítica sofisticada, con solo una buena comprensión de conceptos algebraicos o geométricos simples, ¡ya se pueden obtener resultados asombrosos!
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Sin derivadas: ¡optimización para todos!
La optimización y la derivación de funciones son dos cuestiones relacionadas… pero a veces es posible prescindir de esta última, tanto en álgebra como en geometría. Algunos ejemplos algebraicos elementales nos convencerán de que el segundo grado suele ser más sutil de lo que parece…
Otras optimizaciones: PERT y más allá | Tangente
Los procedimientos de optimización se esconden a veces en otros ámbitos. He aquí algunos ejemplos.
Un arte de geómetras
La geometría tiene sus secretos: a menudo permite resolver problemas de extremo sin recurrir al análisis ni al álgebra. Es también una ocasión para revisar algunos resultados clásicos de la geometría del triángulo.
Problemas de optimización en terreno montañoso
Desde un punto de vista geométrico, optimizar una función de dos variables consiste en localizar puntos privilegiados de su representación gráfica: los puntos «más altos» y «más bajos». Esta búsqueda puede ilustrarse mediante el estudio de un… paisaje montañoso.