Una herramienta versátil
En numerosos campos matemáticos, las desigualdades desempeñan un papel importante. Este es el caso, por ejemplo, en probabilidades, con la desigualdad de Bienaymé‒Tchebychev, o en todo lo relacionado con la optimización. Muchos fenómenos físicos también se modelizan mediante desigualdades; la termodinámica nos ofrece un ejemplo impresionante. En ciencias económicas y sociales, el estudio de las desigualdades es un tema central, ya sea que se trate de riqueza, trabajo, vivienda, educación…
Todos los artículos de este dossier
Desigualdades sociales: el coeficiente de Gini | Tangente
Los estadísticos suelen publicar medias, que ofrecen, en una sola cifra, una visión de la situación socioeconómica del país. Pero estas medias ocultan a menudo (¿siempre?) situaciones muy contrastadas. Una forma de ponerlas más claramente de manifiesto es cuantificar también las desigualdades.
El nacimiento de la termodinámica y Clausius | Tangente
El estudio del calor ha transformado nuestra visión del mundo al llevarnos a reflexionar sobre la existencia física de una «flecha del tiempo». Todo ello se resume en una relación de lo más sencilla: la desigualdad de Clausius.
Cauchy-Schwarz en teoría de grafos | Tangente
Toma diez puntos y une algunos de ellos mediante segmentos, pero sin formar nunca triángulos (es decir, triángulos cuyos vértices estén entre los diez puntos iniciales). ¿Cuántos segmentos podrás dibujar como máximo?
La desigualdad de Bienaymé-Tchebychev en probabilidad | Tangente
Resumir un conjunto de observaciones mediante unos pocos números clave es esencial. Pero ¿hasta qué punto nos informan esos números sobre las frecuencias de determinados intervalos? La desigualdad de Bienaymé-Tchebychev ofrece una primera respuesta cuantitativa.
Un poco de orden…: relaciones de orden en matemáticas | Tangente
Las palabras del diccionario, al igual que los puntos del plano, pueden ordenarse. Cada método elegido —orden alfabético, orden lexicográfico…— determina una clasificación: ¡cada cual debe escoger la relación de orden que mejor se adapte a sus necesidades!
Y el orden quedó establecido
La noción de orden está presente en nuestra vida cotidiana, ya sea al ordenar objetos, comparar cantidades o pensar en la sucesión de tareas que hay que realizar. Hubo que esperar mucho tiempo para que estas actividades naturales se conceptualizaran en matemáticas.
Algoritmos de ordenación: complejidad y métodos | Tangente
Cuando disponemos de datos y no todos son iguales, una de las tareas más habituales es ordenarlos, es decir, disponerlos según un orden dado: el orden usual de los números, el orden lexicográfico de un diccionario u otro orden definido por una relación de orden total.