Fue el matemático alemán Georg Cantor (1845‒1918) quien, al estudiar ciertas clases de conjuntos totalmente ordenados en el marco de sus investigaciones sobre las series trigonométricas, abrió el camino a la teoría general de las relaciones de orden. Tras él, su compatriota Felix Hausdorff (1868‒1942) profundizó en la teoría durante la década de 1910. Más tarde, con el desarrollo de la teoría axiomática de conjuntos, la teoría de retículos y, posteriormente, el estudio de las estructuras discretas, la noción de orden adquirió el lugar que merece dentro de las matemáticas puras y aplicadas.
Las relaciones de orden ---------------------
Tras esta noción aparentemente sencilla se han identificado tres propiedades. En un conjunto P, una relación binaria (es decir, entre dos elementos de P), denotada ℜ\Re, se dice que es de orden si:
• es reflexiva: siempre se tiene x ℜ\Re x cuando x pertenece a P;
• es antisimétrica: si x ℜ\Re y e y ℜ\Re x, se tiene x = y cuando x e y pertenecen a P;