Tomemos un segmento. ¿Qué transformaciones geométricas del plano lo dejan invariante, es decir, no lo modifican? Encontramos la simetría respecto de la recta que contiene dicho segmento (denotada SD), que lo deja invariante punto por punto, y la simetría respecto de la mediatriz del segmento (denotada SM), que intercambia sus puntos y lo deja globalmente invariante.
¿Qué ocurre al componerlas (operación denotada ∘), es decir, al encadenar estas transformaciones? Podemos resumir entonces la situación en la tabla siguiente, llamada tabla de Pitágoras de la operación.
Ahora, con números ------------------