«Conmutativo» y sus derivados -----------------------------
La noción de conmutatividad aparece en la década de 1660 en la obra de Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716), cuando afirma, en su proyecto de cálculo lógico universal: « Transpositio litterarum in eodem termino nihil mutat ut ab coincidet cum ba. » Este pasaje puede traducirse así: « La inversión de letras dentro de un mismo término no cambia nada, de modo que, por ejemplo, ab tiene el mismo valor que ba. »
El término «conmutativo» se forma a partir del prefijo cum y la raíz del verbo mutare, términos que aparecen en la frase de Leibniz y que significan, respectivamente, «con» y «cambiar». Además, ya se encuentra en Nicole Oresme (hacia 1325–1382), pero para calificar un tipo de justicia.
En matemáticas, «conmutativo» reaparece hacia mediados del siglo 19.º. Se expresa claramente en la obra Linear Associative Algebra del lógico estadounidense Benjamin Peirce (1809–1880), redactada en 1870 pero publicada post mortem en 1882, en estos términos: « El principio según el cual el valor del producto no se ve afectado por la posición relativa de los factores se denomina “the commutative principle” y se expresa mediante la ecuación AB = BA. »
El término «asociativo» deriva de la palabra latina associare, formada a su vez a partir de socius, «compañero». Se utilizó durante el Renacimiento en filosofía; después desapareció para volver a las matemáticas —como se aprecia en el título de la obra de Benjamin Peirce—, y luego a otras disciplinas, antes de entrar finalmente en el francés corriente tras la ley de 1901 sobre asociaciones.