Hasta comienzos del siglo XXI.º, los tratados de álgebra destinados a los estudiantes privilegiaban tres temas: las sustituciones, el número de valores que toma una función de varias variables al permutarlas y la resolución numérica de ecuaciones algebraicas.
En 1846 se publican las Œuvres mathématiques de Évariste Galois en el Journal de Liouville. Joseph Liouville, matemático reconocido, promete redactar un comentario sobre los trabajos del joven matemático fallecido en 1832 (véase nuestro especial 82 Sur les traces d’Évariste Galois, 2022). Nunca llegará a redactarse o, al menos, a publicarse.
El primer gran tratado de álgebra superior fue redactado por Joseph Serret en 1849; es una exposición clara y completa del álgebra «concreta», dirigida a estudiantes de matemáticas de un nivel equivalente al grado universitario. El tratado se reeditó en 1854 y después en 1866, y la teoría de Galois ocupa un lugar cada vez mayor, pero el enfoque sigue siendo tradicional.
