Maurice Fréchet es autor de una obra abundante y fundamental en análisis. Introdujo, entre otras, diversas nociones topológicas básicas, como la
convergencia compacta, los
espacios métricos (algunos de los cuales, los
espacios de Fréchet, reciben su nombre), los
filtros o la
convergencia uniforme. También realizó trabajos fundamentales en cálculo de probabilidades. Por último, se interesó por los vínculos entre las matemáticas y lo abstracto o lo concreto. Sobre este último asunto escribió dos obras,
Les Espaces abstraits et leur théorie considérée comme introduction à l’analyse générale (Gauthier-Villars, 1928; 1951 para la segunda edición) y *
Les Mathématiques et le Concret* (Presses universitaires de France, 1955).