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Oggetto topologico per eccellenza, la bottiglia che porta il nome di Felix Klein è un classico… eppure le sue proprietà matematiche restano talvolta poco conosciute. Scaviamo sotto la superficie per far emergere il legame con il nastro di Möbius.
Conoscete senz’altro il toro, ottenuto facendo ruotare un cerchio attorno a un asse, con il cerchio nel piano dell’asse. E se cambiamo la posizione del cerchio? Otteniamo una superficie nota e sfruttata in architettura da molto tempo…
Ogni giorno ci troviamo di fronte a rotture di simmetria che ci permettono di distinguere l’alto dal basso, la destra dalla sinistra. Analogamente, l’orientamento degli oggetti dei nostri spazi matematici, quando esiste, non sfugge all’arbitrarietà di una definizione.
Il mitico nastro di Möbius, questa superficie non orientabile bidimensionale che ha una sola faccia e si costruisce facilmente a partire da una striscia di carta, ha ispirato numerosi artisti.
