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«La musica è una pratica nascosta dell’aritmetica, poiché la mente non si rende conto di contare», diceva Leibniz. Pierre Boulez, scomparso il 5 gennaio, direttore d’orchestra, compositore e docente di musica e composizione, ha rivelato al mondo intero il volto nascosto della «sua» musica, nella quale la matematica è incisa in filigrana.

Una lettera cifrata di Carlo V (1500‒1558), imperatore del Sacro Romano Impero, indirizzata nel 1547 al suo ambasciatore presso il re di Francia, Jean de Saint-Mauris, e conservata nel fondo autografo della biblioteca Stanislas di Nancy (Meurthe-et-Moselle), è stata appena letta e decifrata. Alcuni lunghi passaggi della lettera sono infatti codificati.

Matematica e musica sono state legate per secoli, prima di separarsi poco a poco. Eppure molti compositori restano legati al linguaggio dei numeri. È il caso, in particolare, di Olivier Messiaen, nelle cui costruzioni modali entrano in gioco le congruenze.

Il celebre compositore Yannis Xenakis introdusse nel 1963 una sorta di aritmetica della composizione musicale, fondata sulla nozione di struttura matematica, in particolare sulla nozione di spazio vettoriale. Il contributo dell’artista si presta meravigliosamente all’analisi scientifica.