Fino all’ultimo quarto del 19º secolo prevalse l’economia politica, ma l’economia matematica si affermò stabilmente, apportando alla «scienza economica» la forza di un ragionamento che le mancava. La storia di questa trasformazione è scandita dal pensiero e dai lavori di vari studiosi, europei e americani. Fra loro, il matematico francese Antoine-Augustin Cournot introdusse numerosi concetti nuovi, ripresi e largamente utilizzati ancora oggi.
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L’aritmetica politica ------------------------
In economia c’è un «prima» e un «dopo» Cournot. Il «prima» risale molto indietro, poiché uno dei più antichi trattati che affrontano l’argomento è quello di Senofonte (–430; –355), filosofo e militare dell’antica Grecia, allievo di Socrate. Nella sua opera Ο?κονομικ?ς, «L’Economico», compare il termine, formato da ο?κος, «casa», e da ν?μος, «legge». Vi tratta, nella forma di un dialogo socratico, dell’«arte di gestire bene una grande tenuta agricola». Gli argomenti di questo dialogo fra Socrate e Critobulo, ricco proprietario terriero, sono piuttosto filosofici: Socrate dimostra al suo interlocutore che è «povero nella sua ricchezza, mentre lui, Socrate, è ricco nella sua povertà». Una sola teoria da ricordare — figura nell’ultimo capitolo —: «In agricoltura come in politica, in economia, al comando degli eserciti, il punto essenzialmente utile è il talento di comandare.» Poca teorizzazione dell’economia, dunque, e nessun ragionamento matematico, poiché per Senofonte come per Socrate della matematica occorre conoscere soltanto ciò che è utile. Il suo ruolo si riduce quindi a quello di strumento.
Più tardi, nel Rinascimento e poi a partire dal 17º secolo, l’economia si sottrasse dapprima al dominio della morale, poi a quello della politica, per diventare una scienza sociale autonoma. Rari furono tuttavia gli autori che affrontarono l’argomento introducendovi la matematica. Già innovatore, il britannico William Petty (1623–1687), spirito universale, non solo pose le basi della demografia statistica, ma introdusse un metodo scientifico nella contabilità nazionale, nei principi della tassazione e della spesa pubblica; inoltre collegò mediante funzioni la produzione di ricchezza, l’offerta di moneta e la sua velocità di circolazione. Nacque così l’«aritmetica politica», come la chiamava. Dopo di lui, il francese Pierre Le Pesant de Boisguilbert (1646–1714) elaborò un modello che spiegava la circolazione del denaro nella società e l’irlandese Richard Cantillon (1680–1734) collegò il livello dei prezzi e il tasso d’interesse all’offerta e alla domanda: tutte considerazioni già matematiche.