Siete responsabili delle scorte di un negozio e dovete gestire gli ordini. Oppure dovete fare i conti con l’incertezza sulle future prenotazioni delle camere di un hotel, di cui dovete fissare i prezzi per aumentarne l’occupazione. O ancora, vi occupate della logistica di un’azienda e dipendete dalle incertezze del traffico stradale per stabilire gli itinerari delle consegne. In ogni caso, il modello che volete costruire rientra nella modellizzazione stocastica: il termine «stocastico» significa «che dipende dal caso».
Il tragitto dello studente delle medie ----------------------
Prendiamo l’esempio di uno studente che va a piedi alla scuola secondaria di primo grado. Ci interessa il suo tempo di percorrenza, che dipenderà dagli incontri che farà. Il suo tragitto dura mezz’ora quando è solo, ma si allunga di un quarto d’ora se incontra un amico lungo la strada. Per valutare correttamente il tempo di percorrenza effettivo, bisogna dunque sapere con quale probabilità incontra un amico lungo il cammino. Supponiamo che abbia il 60% di probabilità di incontrarne uno; il tempo di percorrenza sarà quindi di tre quarti d’ora con probabilità 0,6 e di mezz’ora con probabilità 0,4. Queste statistiche sui dati, che permettono di sapere quale valore assumerà un elemento del problema e con quale probabilità lo assumerà, sono informazioni preliminari indispensabili e costituiscono parte integrante del modello. Se non sono note, il modellatore dovrà svolgere preliminarmente un’analisi statistica (stima a partire dai dati).
Supponiamo inoltre che il nostro studente delle medie cerchi il percorso più rapido e possa scegliere tra diversi mezzi di trasporto: la bicicletta (in questo caso, il tempo di percorrenza dipenderà dal traffico sulla pista ciclabile) oppure l’autobus (il tempo dipenderà allora dall’eventuale attesa alla fermata). Già per questo semplice problema di «cammino più breve» — nel senso di percorso più rapido — i classici metodi di ottimizzazione deterministica non si applicano più direttamente! Infatti, ottimizzare senza tenere conto dell’incertezza può portare a decisioni inadeguate.
Per questo studente delle medie, se il tempo di percorrenza in autobus è il più breve ma l’autobus tarda ad arrivare, scegliere questo mezzo di trasporto non condurrà necessariamente al tempo di percorrenza più rapido. Bisogna dunque tenere conto di tutte le fonti d’incertezza per individuare le azioni da compiere e la soluzione migliore.