Usted es responsable de existencias en una tienda y debe gestionar los pedidos. O está sujeto a las incertidumbres sobre las futuras reservas de habitaciones en un hotel, cuyas tarifas debe fijar para aumentar su ocupación. O bien se encarga de la logística de una empresa y depende de las incidencias del tráfico para determinar las rutas de sus entregas. En cualquier caso, el modelo que desea construir pertenece a la modelización estocástica, término que significa «que depende del azar».
El trayecto del alumno ----------------------
Tomemos el ejemplo de un alumno que va caminando al instituto. Nos interesa su tiempo de trayecto, que dependerá de las personas con las que se encuentre. Su recorrido dura media hora cuando va solo, pero se alarga un cuarto de hora si se cruza con un amigo por el camino. Para comprender bien el tiempo real de recorrido, hay que saber, por tanto, con qué probabilidad se encuentra con un amigo. Supongamos que tiene un 60 % de probabilidades de encontrarse con un amigo; el trayecto durará entonces tres cuartos de hora con una probabilidad de 0,6 y media hora con una probabilidad de 0,4. Estos datos estadísticos, que permiten saber qué valor tomará un elemento del problema y con qué probabilidad lo hará, son requisitos previos y forman parte integrante del modelo. Si no se conocen, el modelizador tendrá que realizar previamente un trabajo estadístico (estimación a partir de los datos).
Supongamos también que nuestro alumno busca el camino más rápido y puede elegir entre diversos medios de transporte: bicicleta —en cuyo caso el tiempo de trayecto dependerá del tráfico en el carril bici— o autobús —entonces dependerá de la posible espera en la parada—. ¡Incluso para este sencillo problema de camino «más corto» —en el sentido del camino más rápido—, los métodos clásicos de optimización determinista ya no se aplican directamente! En efecto, optimizar sin tener en cuenta la incertidumbre puede conducir a decisiones inadecuadas.
Para este alumno, si el tiempo de trayecto en autobús es el menor, pero el autobús se hace esperar, elegir este medio de transporte no conducirá necesariamente al trayecto más rápido. Por tanto, hay que tener en cuenta todas las eventualidades para determinar las acciones que deben emprenderse y la mejor solución.