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I nodi si possono combinare per formarne di nuovi o, al contrario, semplificare. Si può usare lo stesso vocabolario della teoria dei numeri e stabilirne una classificazione simile a quella degli elementi chimici. Quante sfaccettature diverse e inattese offre la teoria dei nodi!
La modellizzazione matematica è uno dei possibili metodi per rendere intelligibili i disegni sulla sabbia praticati a Vanuatu. Ci permetterà in particolare di scoprire un sorprendente «teorema della tartaruga».
Con un albero le cui foglie si estendono all’infinito, si può costruire, a scelta, l’insieme degli interi positivi oppure quello degli interi diadici. Il trucco? Scegliere bene dove collocare gli 0 e gli 1.
Una codifica visiva introdotta da Gauss per riconoscere e manipolare più facilmente i nodi porta a sorprendenti sviluppi combinatori, algebrici e topologici. Con carta, matita e qualche altro piccolo espediente, partiamo alla scoperta di questo universo.
