

La modellizzazione matematica è uno dei possibili metodi per rendere intelligibili i disegni sulla sabbia praticati a Vanuatu. Ci permetterà in particolare di scoprire un sorprendente «teorema della tartaruga».



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Una delle arti e dei piaceri della matematica consiste nel rappresentare i problemi in forme diverse. Alcuni problemi di dinamica possono così essere vantaggiosamente sostituiti dallo studio delle traiettorie in un biliardo, rivelando strutture nascoste e quindi bellezze logiche.

Maryam Mirzakhani è nota anche per aver ottenuto, con Alex Eskin e Amir Mohammadi, il teorema della bacchetta magica, così chiamato perché ha permesso di risolvere in un colpo solo molti problemi fino ad allora inaccessibili. Per spiegarlo, immergiamoci anzitutto nel mondo delle superfici di traslazione. Il problema dell’illuminazione ne è una delle numerose applicazioni.

Che cosa hanno in comune gli intrecci e i grafi planari? Tra loro esiste una relazione che permette di definire, a partire da un intreccio, un grafo associato e, viceversa, di codificare (e quindi disegnare) qualsiasi intreccio in modo semplice mediante un grafo.

È possibile ritagliare un poligono da un foglio di carta con un solo colpo di forbici lungo una retta? Sorprendentemente, la risposta è sì! E, cosa ancora più sorprendente, vale anche per altri oggetti.
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