200 ha un amico! --------------
Anche i numeri possono avere amici: due numeri interi sono amici se hanno lo stesso indice di abbondanza. L’indice di abbondanza di un numero intero è il rapporto fra la somma dei suoi divisori e il numero stesso.
Poiché i divisori di 200 sono 1, 2, 4, 5, 10, 20, 40, 50, 100 e 200, il suo indice di abbondanza è pari a (1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 +25 + 40 + 50 + 100 + 200)/200, ossia 93/40.
Anche il numero 80 ha lo stesso indice di abbondanza. Infatti, poiché i suoi divisori sono 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 e 80, il suo indice di abbondanza è pari a (1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80)/80, ossia, ancora una volta, 93/40.
I numeri interi 200 e 80 sono dunque amici! Non ne hanno altri inferiori a 108.