¡200 tiene un amigo! --------------
Hasta los números pueden tener amigos: dos enteros son amigos si tienen el mismo índice de abundancia. El índice de abundancia de un entero es el cociente entre la suma de sus divisores y el propio entero.
Como los divisores de 200 son 1, 2, 4, 5, 10, 20, 40, 50, 100 y 200, su índice de abundancia es igual a (1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 +25 + 40 + 50 + 100 + 200)/200, es decir, 93/40.
Ahora bien, el número 80 tiene el mismo índice de abundancia. En efecto, como sus divisores son 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 y 80, su índice de abundancia es igual a (1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80)/80, y también es 93/40.
¡Los enteros 200 y 80 son, por tanto, amigos! No tienen ningún otro amigo menor que 108.