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Il concetto di gruppo non è apparso dall’oggi al domani. Come molti concetti matematici, anche l’idea, per quanto «elementare», ha richiesto tempo, molto tempo, per emergere, così come le definizioni… che oggi ci sembrano tanto evidenti.
Come il tassonomista inventaria e classifica le specie viventi, animali o vegetali, occupiamoci della classificazione dei poligoni più semplici confrontando le misure degli angoli o le lunghezze dei lati.
Il conteggio di alcuni insiemi non è sempre evidente. Il matematico William Burnside, specialista della teoria dei gruppi, dimostrò nel secolo scorso un risultato che semplifica il calcolo del numero di oggetti di alcuni insiemi finiti.
Nel corso della storia, numeri e misure hanno seguito percorsi paralleli. Se è facile attribuire un numero a una lunghezza o a un volume, diventa più difficile farlo per proprietà non lineari, come la temperatura o l’acidità di una soluzione.
