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Ogni curva regolare è l’inviluppo dell’insieme delle sue tangenti. Nel caso delle coniche, la costruzione geometrica di queste rette osculatrici è particolarmente semplice, e ciò ne consente la realizzazione mediante piegatura.
Come esprimere semplicemente il fatto che più rette siano concorrenti in uno stesso punto? Contrariamente alle apparenze, la geometria pura non è lo strumento più adatto! Introdurre un sistema di riferimento e qualche equazione può rivelarsi più utile.
Ai tempi della geometria descrittiva, spesso veniva chiesto di costruire un punto variabile e la sua tangente. Dopo l’ellisse, ecco alcune costruzioni che costituiscono un piccolo manuale di sopravvivenza per risolvere questo problema nel caso della parabola.
La potenza di un punto rispetto a una circonferenza compare implicitamente già nel libro III degli Elementi di Euclide. Questa nozione, tutto sommato elementare, verrà ridefinita nel XIX secolo e sarà alla base di numerose applicazioni in geometria.
