Prendiamo per esempio la parola «vettore»: alcuni vi vedono due punti A e B uniti da una freccia; il fisico penserà forse a una forza applicata a un oggetto, mentre il matematico sarà portato a immaginare un elemento astratto di un insieme chiamato spazio vettoriale. Nessuno ha più in mente la nozione di vortice o di raggio vettore introdotta dagli astronomi nel 18ºsecolo per designare quella forza invisibile che spinge un pianeta a proseguire la sua traiettoria attorno al Sole, e ancor meno la nozione di vettore che Hamilton seppe estrarre dai quaternioni che aveva appena inventato.
Allo stesso modo, nella mente del fisico, la parola «gradiente» ha una realtà molto concreta: indica la direzione e l’intensità della variazione di una grandezza in prossimità di un punto dello spazio, mentre il matematico vi vede il differenziale di una funzione scalare, assimilabile a un vettore in uno spazio euclideo.
Il fascino della meccanica quantistica -----------------------------------
L’accostamento delle parole «meccanica» e «quantistica» sorprende: collega un termine familiare al grande pubblico a un aggettivo costruito su una radice greca, per designare una teoria fisica dell’infinitamente piccolo, dunque assai lontana dalla nostra intuizione. In realtà anche il primo termine viene dal greco, via il latino, da mekhane, che designava ogni sorta di congegno e da cui, attraverso un percorso tortuoso, deriva la parola francese «machine».
Nel Rinascimento gli scienziati chiamavano «meccanica» la conoscenza delle leggi del moto. È così che, con Lagrange, si parlava di meccanica analitica e, con Laplace, di meccanica celeste.