Tomemos, por ejemplo, la palabra «vector»: algunos ven en ella dos puntos A y B unidos por una flecha; el físico pensará quizá en una fuerza aplicada a un objeto, mientras que el matemático se inclinará por un elemento abstracto de un conjunto llamado espacio vectorial. Ya nadie tiene en mente la noción de torbellino o de radio vector introducida por los astrónomos en el 18.º siglo para designar esa fuerza invisible que empuja a un planeta a proseguir su trayectoria alrededor del Sol, y menos aún la noción de vector que Hamilton supo extraer de los cuaterniones que acababa de inventar.
Del mismo modo, en la mente del físico, la palabra «gradiente» tiene una realidad muy física: designa la dirección y la intensidad de variación de una magnitud en las proximidades de un punto del espacio, mientras que el matemático ve en él la diferencial de una función escalar, que puede asimilarse a un vector en un espacio euclídeo.
El encanto de la mecánica cuántica
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La asociación de las palabras «mecánica» y «cuántica» resulta sorprendente: vincula una palabra familiar para el gran público con un adjetivo formado a partir de una raíz griega para designar una teoría física de lo infinitamente pequeño, muy alejada, por tanto, de nuestra intuición. En realidad, el primer término también procede del griego, a través del latín, de mekhane, que designaba cualquier ingenio y de la que deriva, tras un recorrido tortuoso, la palabra francesa «machine».
En el Renacimiento, los científicos designaban con el término «mecánica» el conocimiento de las leyes del movimiento. Así se hablaba de mecánica analítica con Lagrange y de mecánica celeste con Laplace.
