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A che serve elevare numeri a una potenza, se non a divertirsi scoprendo qualche proprietà aritmetica dei numeri naturali? Inaspettatamente, quest’arte del calcolo ancestrale è al centro della crittografia moderna e della trasmissione sicura dei dati.
Il campo ? dei numeri complessi fu costruito per fornire soluzioni a tutte le equazioni di secondo grado. La sorpresa è che contiene anche quelle di tutte le equazioni algebriche con coefficienti in ?. In termini tecnici, è algebricamente chiuso.
Il teorema cinese dei resti trova, tra l’altro, applicazioni in crittografia
Conosciamo bene Cauchy come specialista dell’analisi, molto meno come algebrista. Il contributo di Cauchy alla teoria dei gruppi rimase a lungo misconosciuto, sebbene i suoi lavori sulle strutture algebriche abbiano avuto grande importanza.
