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Per i geometri dell’antichità, l’impossibilità di concepire numeri irrazionali poneva problemi nel trattare rapporti tra lunghezze o aree non necessariamente commensurabili. La definizione che si trova negli Elementi di Euclide rimase in vigore fino al XIX secolo.
Tre lati determinano completamente un triangolo, a meno dell’orientamento. Con quattro lati, le possibilità di costruire un poligono sono infinite. Ciononostante, si possono stabilire molte proprietà generali per quadrilateri convessi qualsiasi.
Il matematico, geografo e astronomo greco Claudio Tolomeo scoprì, nel II secolo della nostra era, un teorema sui quadrilateri inscritti in una circonferenza. Il suo risultato è certamente molto meno celebre di quello del suo compatriota Pitagora, ma è altrettanto bello.
Nella geometria elementare, molte dimostrazioni fanno ricorso alla proporzionalità. Quasi tutti i teoremi leggendari della disciplina riguardano la proporzionalità: Talete, Tolomeo, Menelao, Ceva, Pappo… Un breve viaggio tra questi grandi problemi.
