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Una relazione fondamentale della matematica, la formula di Eulero, offre l’occasione di esplorare le proprietà degli oggetti tridimensionali, ma anche quelle delle dimensioni superiori. Nel corso di questo viaggio incontreremo un classico della ricerca operativa: l’algoritmo del simplesso.
Il campo ? dei numeri complessi fu costruito per fornire soluzioni a tutte le equazioni di secondo grado. La sorpresa è che contiene anche quelle di tutte le equazioni algebriche con coefficienti in ?. In termini tecnici, è algebricamente chiuso.
La nozione di gruppo, nata all’inizio del XIX secolo per risolvere le equazioni polinomiali, si estese ben presto ad altri ambiti, anche fuori dalla matematica: permette di interessarsi alle relazioni tra gli oggetti anziché agli oggetti stessi.
Astratta e puramente algebrica, la nozione di gruppo? Tutt’altro! In geometria, permette di non lasciarsi travolgere dalla profusione e dalla varietà apparenti delle trasformazioni, oppure di cogliere i diversi tipi di simmetria che si possono incontrare.
