È quanto accade nella teoria dei nodi. In topologia, un nodo corrisponde all’idea intuitiva che se ne ha, con la sola differenza che i matematici uniscono le due estremità della corda. Lo spazio tridimensionale permette di annodare la corda senza che sia possibile scioglierla.
Si può giocare anche nello spazio a quattro dimensioni; la dimensione in più permette allora di annodare sfere, e non più soltanto corde. L’intuizione geometrica e la rappresentazione visiva sono messe a dura prova…
Quando si taglia una sfera nello spazio tridimensionale consueto (come un pallone), il bordo della sezione è un anello non annodato (in questo caso, un cerchio). Un anello di questo tipo si chiama nodo banale. Tagliando una sfera annodata nello spazio a quattro dimensioni, si può ottenere un nodo non banale! Si pone allora la questione di quali nodi (detti bordanti o slice) si possano ottenere in questo modo tagliando una sfera annodata nello spazio a quattro dimensioni.
Il nodo trifoglio non è bordante.
Una risposta è stata trovata per tutti i nodi con meno di tredici incroci. Tutti? No! Un solo nodo resisteva ancora e sempre ai matematici: un nodo a undici incroci proposto da John Conway nel 1970.
Il nodo di Conway su una porta del dipartimento di matematica dell’Università di Cambridge (Regno Unito).
Nel 2018 Lisa Piccirillo, studentessa americana originaria del Maine, sentì parlare della questione. Con uno sguardo nuovo, ricondusse il problema allo studio di un altro nodo e lo risolse in senso negativo… in una settimana! Propose inoltre una nuova prospettiva che si preannuncia feconda. Il nodo di Conway non è dunque bordante. Questo risultato valse a Lisa Piccirillo di essere tra le primissime vincitrici del Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize e le permise di ottenere un incarico al MIT, appena pochi mesi dopo aver discusso la sua tesi.
