Así ocurre en teoría de nudos. En topología, un nudo responde a la idea intuitiva que podemos hacernos de él, con la salvedad de que los matemáticos unen los dos extremos de la cuerda. El espacio tridimensional permite anudar la cuerda de tal modo que resulta imposible desanudarla.
También podemos jugar en el espacio de cuatro dimensiones; la dimensión adicional permite entonces anudar esferas, y no solo cuerdas. La intuición geométrica y la representación visual se ponen seriamente a prueba…
Cuando corta una esfera en el espacio tridimensional habitual (como un balón), el borde de la sección es un lazo no anudado —un círculo, en este caso—. Un lazo así se denomina nudo trivial. Si corta una esfera anudada en el espacio de cuatro dimensiones, ¡puede obtener un nudo no trivial! Se plantea entonces la cuestión de qué nudos, llamados bordantes o de corte, pueden obtenerse así al cortar una esfera anudada en el espacio de cuatro dimensiones.
El nudo de trébol no es bordante.
Se encontró una respuesta para todos los nudos de menos de trece cruzamientos. ¿Todos? ¡No! Un solo nudo seguía resistiéndose a los matemáticos: un nudo de once cruzamientos propuesto por John Conway en 1970.
El nudo de Conway en una puerta del departamento de matemáticas de la Universidad de Cambridge (Gran Bretaña).
En 2018, Lisa Piccirillo, una estudiante estadounidense natural de Maine, se entera de la cuestión. Con una mirada nueva, reduce el problema al estudio de otro nudo y demuestra que la respuesta es negativa… ¡en una semana! De paso, propone una nueva perspectiva que promete ser fecunda. Por tanto, el nudo de Conway no es bordante. Este resultado le valió a Lisa Piccirillo ser una de las primeras galardonadas con el Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize y le permitió obtener un puesto en el MIT apenas unos meses después de defender su tesis.
