Fascinants carrés magiques

Incluso en matemáticas, reino del rigor, uno no puede escapar a la necesidad de realizar aproximaciones o redondeos, de delimitar desviaciones o errores potenciales. El manejo de los números en coma flotante, que hace el vínculo entre el mundo de las ideas y el de la tecnología, es un buen ejemplo. El objetivo de exactitud empuja a cuantificar la incertidumbre impuesta por restricciones técnicas o materiales. Indisociable del cálculo científico, incluyendo con la herramienta informática, la aproximación puede ser pesada de consecuencias. Sin embargo, ciertos errores son célebres por haber, inadvertidamente, permitido abrir una puerta hacia un nuevo universo.

Desde hace siglos, los aficionados a la bella aritmética rivalizan en ingenio para proponer cuadrados mágicos cada vez más asombrosos, con propiedades cada vez más numerosas. Uno de los expertos en la materia, René Descombes, nos presenta algunos de sus métodos de construcción. Mientras que los medios informáticos permiten ampliar el palmarés de los aficionados, las variantes no dejan de aumentar. Redescubramos los cuadrados multiplicativos, cuadrados con huecos y otras construcciones «mágicas». Los tesoros aritméticos que aparecen en ellos parecen sin límite y se encuentran hasta en el arte figurativo.