Fascinants carrés magiques
Todos los dossiers de este número
Errores y aproximaciones
Incluso en matemáticas, reino del rigor, uno no puede escapar a la necesidad de realizar aproximaciones o redondeos, de delimitar desviaciones o errores potenciales. El manejo de los números en coma flotante, que hace el vínculo entre el mundo de las ideas y el de la tecnología, es un buen ejemplo. El objetivo de exactitud empuja a cuantificar la incertidumbre impuesta por restricciones técnicas o materiales. Indisociable del cálculo científico, incluyendo con la herramienta informática, la aproximación puede ser pesada de consecuencias. Sin embargo, ciertos errores son célebres por haber, inadvertidamente, permitido abrir una puerta hacia un nuevo universo.
Cuadrados mágicos
Desde hace siglos, los aficionados a la bella aritmética rivalizan en ingenio para proponer cuadrados mágicos cada vez más asombrosos, con propiedades cada vez más numerosas. Uno de los expertos en la materia, René Descombes, nos presenta algunos de sus métodos de construcción. Mientras que los medios informáticos permiten ampliar el palmarés de los aficionados, las variantes no dejan de aumentar. Redescubramos los cuadrados multiplicativos, cuadrados con huecos y otras construcciones «mágicas». Los tesoros aritméticos que aparecen en ellos parecen sin límite y se encuentran hasta en el arte figurativo.
Todos los artículos de este número
El «milagro» de Morley
Una simetría surgida de la nada, un triángulo equilátero en pleno corazón de las trisectrices de un triángulo absolutamente cualquiera: ahí reside todo el «milagro» de Morley y de su teorema. Las numerosas demostraciones de esta hermosa propiedad son maravillas de geometría y trigonometría.
196: ¡un número muy curioso!
Un número palíndromo o palindrómico se lee igual de derecha a izquierda que de izquierda a derecha, como 514 415. He aquí una receta sencilla para encontrarlos.
¿Quiere una rebanada de esfera?
John Conway nos dejó este año, pero las profundas preguntas que supo plantear en muchos ámbitos siguen de actualidad (véase Tangente 194).
Frances Allen (1932-2020), pionera de la informática
France Allen fue la primera mujer en obtener el premio Turing. Falleció el pasado agosto, el día en que cumplía 88 años.
Logaritmos prodigiosos
Los logaritmos aparecieron a comienzos mismos del siglo XVII gracias al extravagante matemático y teólogo escocés John Neper. Permitieron acelerar los cálculos, lo que dio origen a avances científicos extraordinarios, especialmente en astronomía.
La irrazonable eficacia de las matemáticas
En las teorías físicas más recientes, los modelos matemáticos han alcanzado tal capacidad descriptiva y predictiva que la pregunta surge inevitablemente: ¿se debe esta misteriosa adecuación a un milagro o encierra un significado más profundo?
♦ Sudoku
♦ L'octogone presque magique
♦♦ Triangle magique
♦♦ L'étoile de Kaprekar
♦♦♦ Les carrés magiques de Charlemagne
♦♦ Le carré codé
♦♦♦ Le format était presque parfait
♦♦♦ Le partage de la croix de Lorraine
♦♦ Plus ou moins de la moitié ?
Attention aux approximations !
Ne vous laissez pas tromper par votre tableur préféré ou votre calculatrice : le résultat n'est peut-être pas celui que vous croyez !
Sortir du Kioube
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Parfois, les énigmes d'un jeu d'évasion ressemblent à un cours…
Des excès, au nom des mathématiques