Los estadísticos Jerzy Neyman (1894–1981) y Egon Sharpe Pearson (1895–1980), en un artículo publicado en 1931, sentaron las bases del estudio de las pruebas de hipótesis, con un formalismo que aún se utiliza hoy en día, aunque recibe críticas cada vez mayores. En el ámbito de la estadística inferencial, una prueba de hipótesis tiene por objeto tomar una decisión sobre un parámetro (desconocido) de una población a partir de una estimación (conocida) de dicho parámetro en una muestra aleatoria de esa población (en el recuadro se propone un ejemplo clásico de prueba).
Realizar una prueba de hipótesis estadística consiste, en primer lugar, en plantear una hipótesis de partida (conservadora), denominada H0, sobre la población, y una hipótesis alternativa H1. A continuación se extrae una muestra aleatoria de la población y se calcula en ella la estadística buscada. Una regla de decisión nos indica entonces si la estadística observada en la muestra es compatible, o no, con la hipótesis H0 planteada sobre la población (o, más bien, en qué medida la estadística observada es compatible con H0). Mediante un cálculo de probabilidades a priori se decide si el resultado observado es probable o poco probable, teniendo en cuenta la hipótesis H0.
Los posibles errores ----------------------
En una prueba de hipótesis hay cuatro casos posibles, según la situación real y lo que indique la prueba.