Testare senza sbagliare

Gli statistici Jerzy Neyman (1894–1981) ed Egon Sharpe Pearson (1895–1980), in un articolo pubblicato nel 1931, posero le basi dello studio dei test d’ipotesi, con un formalismo tuttora impiegato, sebbene sempre più criticato. Nell’ambito della statistica inferenziale, un test d’ipotesi mira a prendere una decisione su un parametro (ignoto) di una popolazione in funzione di una stima (nota) di tale parametro su un campione casuale della popolazione stessa (nel riquadro è proposto un esempio classico di test).

Effettuare un test statistico d’ipotesi consiste anzitutto nel formulare un’ipotesi di base (conservativa), denominata H₀, sulla popolazione, e un’ipotesi alternativa H₁. Si estrae poi un campione casuale dalla popolazione e vi si calcola la statistica cercata. Una regola decisionale ci dice allora se la statistica osservata nel campione sia o meno compatibile con l’ipotesi H₀ formulata sulla popolazione (o meglio, in quale misura la statistica osservata sia compatibile con H₀). Mediante un calcolo di probabilità a priori si decide se il risultato osservato sia probabile o poco probabile, data l’ipotesi H₀.

I possibili errori ----------------------

In un test d’ipotesi vi sono quattro casi possibili, a seconda della situazione reale e di ciò che indica il test.