In uno studio, gli errori numerici che si incontrano nella pratica possono avere origini diverse:
• Errori nei dati: spesso derivano da misure, non sono noti esattamente e ciò può avere una conseguenza sui calcoli;
• Errori dovuti al metodo di calcolo: spesso si è impiegato un metodo approssimato, anziché uno esatto, che comporta un errore sistematico;
• Errori dovuti ai calcoli propriamente detti: i calcoli vengono eseguiti al computer, in aritmetica in virgola mobile, e presentano in particolare numerosi problemi dovuti agli arrotondamenti. Probabilmente è utile ridurre al minimo il numero di operazioni.
Questi diversi errori si sommano (e talvolta, se si è fortunati, si compensano…); può quindi essere necessario compiere delle scelte affinché l’errore complessivo sia il più piccolo possibile. A seconda della loro origine, i mezzi per controllare gli errori, o persino minimizzarli, saranno di natura diversa.