La maggior parte è stata corretta dai rispettivi autori o, in seguito, da altri. Rassicura vedere anche i più grandi scienziati commettere errori, ma per loro talvolta questi si rivelano fecondi. Fare errori che vanno nella direzione giusta è tutta un’arte!
Eulero e la fattorizzazione
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A San Pietroburgo il matematico svizzero Leonhard Eulero dimostrò il teorema di Fermat nel caso dell’esponente 3, ossia che l’equazione x3 + y3 = z3 non ha soluzioni intere. A tale scopo usò il metodo della discesa infinita di Fermat: per dimostrare che non esiste alcun intero positivo che soddisfi una certa proprietà, si suppone che ne esista uno e si costruisce una nuova soluzione strettamente più piccola della precedente. Si ripete il procedimento con questa nuova soluzione, ottenendone una terza strettamente più piccola, poi una quarta… Ora, non può esistere una successione infinita strettamente decrescente di numeri naturali.
