4 de junio de 1996, base espacial de Kourou, en la Guayana Francesa: vuelo inaugural del cohete Ariane 5. Unos treinta y siete segundos después del despegue, a cuatro mil metros de altitud, explota en pleno vuelo junto con los satélites que transportaba. Coste: ¡quinientos millones de dólares! Se creó una comisión de investigación, presidida por el matemático Jacques-Louis Lions (1928–2001), que había sido director del CNES (Centre national d’études spatiales) de 1984 a 1992.
Su informe, publicado unas semanas después, esclareció el origen del problema: fundamentalmente por motivos de ahorro, el programa de navegación del Ariane 5 era el mismo que se empleaba en el cohete Ariane 4, pues funcionaba a plena satisfacción… en el Ariane 4. Ahora bien, los valores numéricos que podía alcanzar la aceleración horizontal del Ariane 5 eran claramente superiores a los de la aceleración horizontal del Ariane 4. Se convertían en números enteros almacenados en un registro de memoria de 16 bits, insuficiente para representar los valores alcanzados por el Ariane 5. Se produjo entonces un error de representación que desencadenó el fallo del sistema de navegación y, después, la autodestrucción del cohete…
En la vida cotidiana, los números que encontramos se escriben en el sistema decimal. Así, 431,75 es igual a 4 × 102 + 3 × 101 + 1 × 100 + 7 × 10–1 + 5 × 10–2 . Esta escritura requiere disponer de diez símbolos: son, por supuesto, nuestras cifras habituales del 0 al 9. Para utilizar la base 10 en el hardware de un ordenador, habría que disponer de un sistema físico con diez estados claramente diferenciados, algo que no existe actualmente. Entonces, ¿cómo se representan los números en una máquina?
