Divisibilité
Source inépuisable d'émerveillements arithmétiques, les critères de divisibilité sont loin d'être tous connus… et encore plus loin d'être maîtrisés ! Tout le monde sait reconnaître un entier divisible par 2, 3, 5, 9 ou 10 ou par un de leurs produits. La divisibilité par 11 est déjà un peu moins familière. Mais celle par des nombres premiers tels que 13, 17, 19, 23 ou 29 ? Vous séchez ? Il existe pourtant des astuces simples qui permettent de développer des critères pour chacun d'eux. Dès le XVII e siècle, Pascal en avait élaboré afin de venir en aide aux commerçants. D'autres algorithmes originaux continuent de prospérer aujourd'hui, comme ceux de Vosburgh Lyons.
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Conoscere i divisori... senza dividere
Riconoscere, quasi a colpo d’occhio, se un intero è divisibile per un altro è talvolta un’impresa ardua. Esistono però metodi del tutto affidabili per farlo, anche con numeri piuttosto grandi!
I nastri di Pascal
In passato, le questioni aritmetiche interessavano tanto i mercanti e i contabili quanto gli studiosi. Così, nel XVII secolo Blaise Pascal introdusse un procedimento che permette di verificare automaticamente se un numero intero è divisibile per un altro.
Quando 60 divide 9
La divisibilità può essere considerata in altri insiemi numerici oltre a quello degli interi. Uno di essi, affrontato già in quarta primaria, si presta perfettamente a questa generalizzazione. Si può allora parlare di divisibilità nei numeri decimali.
Criteri magici: matematica e prestidigitazione | Tangente
Il matemago usa talvolta la divisibilità per stupire lo spettatore. Prima di consultare le soluzioni, cercate da soli la spiegazione matematica del successo dei trucchi che seguono. Stupite così i vostri amici con la magia, facendo al tempo stesso matematica!
Dividere per regnare: criteri in azione | Tangente
Molti problemi di aritmetica possono essere risolti con metodi accademici, scolastici o specialistici. Alcuni enigmi, però, richiedono una conoscenza elementare, la divisibilità, e ragionamenti ingegnosi.