Étonnants flexagones
Découverts par hasard au cours du xx e siècle, les flexagones sont des objets plats, en général en papier, qui, en se dépliant, présentent des faces cachées. Il en existe de différentes formes et de complexités diverses. Ces fascinants objets géométriques n’ont pas encore livré tous leurs secrets et de nombreuses propriétés restent à explorer. Ce dossier permettra au lecteur novice de se lancer en « flexologie » en construisant ses premiers flexagones à manipuler. Pour les autres, la découverte de quelques exemples de flexaèdres sera l’occasion de s’interroger sur les propriétés de rigidité des polyèdres.
Tutti gli articoli di questo dossier
La breve storia dei flexagoni | Tangente
Resi popolari da Martin Gardner, i flexagoni sono curiosità geometriche che hanno suscitato grande entusiasmo nel pubblico. Sebbene il loro studio matematico sia iniziato negli anni Quaranta, non hanno ancora svelato tutti i loro segreti.
Portafoglio truccato e flessione | Tangente
Se gli esaflessagoni sono strutture individuate da Stone, la forma del primo tetraflexagono era nota già da molto tempo. Si tratta della cerniera a doppio effetto.
Un animale che sa flettersi | Tangente
I flexagoni del Canguro sono un pieghevole che presenta una struttura matematica da ritagliare.
Nel paese degli esaflessagoni | Tangente
Il primo flessagono a facce esagonali studiato aveva tre posizioni stabili. Ben presto, dato un numero di posizioni stabili, si trovarono modi per costruire un esaflessagono corrispondente. E persino più esaflessagoni diversi…
Tetraflexagoni, decisamente strani | Tangente
A differenza degli esaflexagoni, noti per la loro regolarità, i tetraflexagoni, le cui facce sono quadrate, hanno sempre eluso uno studio sistematico. I loro diversi tipi di cicli rendono la manipolazione più complessa di quanto lasci intuire la semplicità apparente della forma.
Flessibili in tre dimensioni | Tangente
Il flexacube è una forma più sofisticata, il cubo di Yoshimoto, sono versioni tridimensionali dei flexagoni. Al di là della loro costruzione, questi sorprendenti oggetti interrogano la flessibilità dei poliedri e pongono questa domanda: a quale condizione un solido resta rigido?