Un flessagono può essere visto come un poligono composto da piccoli poligoni sovrapposti e incernierati lungo i lati. Queste articolazioni consentono di deformare la struttura — il poligono è flessibile — facendo comparire, secondo cicli, diverse coppie di «facce» (il lato superiore e quello inferiore del poligono).
Quando non vengono «flessi», gli esaflessagoni assumono posizioni stabili di forma esagonale. Sono costituiti da triangoli equilateri elementari incernierati tra loro. L’esaflessagono può anche essere visto come un insieme di 6 pile di triangoli disposte a esagono. Vedremo che la ripartizione dei triangoli in ciascuna pila è legata al numero di posizioni stabili dell’oggetto, qui rappresentate da «facce» di colori diversi.
L’esaflessagono più semplice è il triesaflessagono (vedi l’articolo "Breve storia dei flessagoni"). Può essere assemblato a partire da una striscia di 10 triangoli, i cui due estremi vengono incollati uno sull’altro, cosicché in realtà si contano solo 9 triangoli. Deformando questa struttura — «flettendola» — si possono far comparire le tre diverse posizioni stabili, da cui il nome.
Tuttavia, aumentando il numero di triangoli equilateri della striscia iniziale, si possono costruire esaflessagoni con più di tre diverse posizioni stabili. L’avvolgimento che porta all’esaflessagono è un nastro di Möbius se il numero di posizioni stabili è dispari. È un anello se tale numero è pari.
Verso gli esaesaflessagoni ---------------------------