Nel numero di dicembre 1956 della rivista americana di divulgazione scientifica Scientific American uscì il primo articolo di Martin Gardner (1914-2010): Flexagons. L’articolo ebbe un impatto notevole e, all’epoca, non era raro incontrare per le strade di New York qualcuno intento a manipolare un flexagono, pratica che d’ora in poi chiameremo «flexare». Questo entusiasmo indusse l’editore ad affidare a Martin Gardner la rubrica «Mathematical Games» (Giochi matematici) della rivista, che egli curò per oltre venticinque anni con il successo che tutti conosciamo… Fu il punto di partenza di una serie di oltre trecento articoli che resero popolari numerosi concetti matematici: il gioco Hex, i poliomini, il gioco della vita, il codice RSA…
La nascita di un oggetto --------------------
Nel 1956 i flexagoni esistevano già da quasi vent’anni, ma restavano una curiosità nota solo a pochi matematici. Secondo Martin Gardner, la loro storia comincia con Arthur H. Stone (1916-2000), allora studente a Princeton (Stati Uniti). Poiché veniva dall’Inghilterra, aveva raccoglitori inglesi e, per sistemarvi i fogli dei suoi quaderni americani, doveva tagliare i fogli di circa un pollice (25,4 mm). Si divertì con le strisce così ottenute. Stone, noto per la sua abilità manuale, finì per costruire un flexagono.
Il flexagono che ottenne è un esagono con tre facce. Infatti, manipolando l’oggetto, costituito da triangoli equilateri incernierati, compare, oltre al recto e al verso, una terza faccia nascosta. Invitiamo vivamente il lettore a costruirne uno prima di proseguire nell’esplorazione del dossier (vedi il riquadro qui sotto).
Il flexagono di Stone è il più semplice per iniziare a fare «flexologia». L’assemblaggio dell’oggetto (avvolgendo una striscia di 9 triangoli come un nastro di Möbius) e la sua manipolazione permettono di osservare l’alternarsi di tre «facce» dell’esagono. I 9 triangoli, ciascuno con un lato anteriore e uno posteriore, danno infatti 18 facce triangolari che compaiono successivamente a gruppi di 6 (disposte a esagono). L’oggetto presenta quindi sempre 6 facce triangolari sul lato anteriore, 6 su quello posteriore e 6 nascoste. Per visualizzare i tre insiemi di triangoli si usano tre colori.