Imaginer
Inventer l'inexistant, explorer des mondes inconnus, se déplacer « autrement »...Les surfaces permettent aux théoriciens de laisser libre cours à leur imagination, pour échafauder, par exemple, des objets d'un genre nouveau qui font mieux comprendre la trajectoire d'une boule de billard. Rien n'arrête la créativité, qui va même jusqu'à expliquer, avec les « fractales lisses », comment faire tenir la Terre dans un ballon ou un dé à coudre… Les mathématiques débouchent aujourd'hui sur de vrais miracles !
Tutti gli articoli di questo dossier
Geometrie non euclidee: l’epopea | Tangente
Nell’antichità, Euclide aveva postulato, in sostanza, che, dati un punto A e una retta D, esiste una sola parallela a D passante per A. Due millenni più tardi, tre matematici si dividono il merito di aver dimostrato che può esistere una geometria senza questo «quinto postulato».
La rivoluzione dei frattali lisci
Come costringere una sfera a occupare meno volume, o come trasportare un oggetto dalla quarta alla terza dimensione? La tecnica delle corrugazioni permette di soddisfare simili vincoli geometrici e produce superfici insieme strane e inedite: dei «frattali lisci».
Superfici notevoli in matematica | Tangente
Alla ricerca dei quadrati mancanti | Tangente
Non occorre ricorrere ai paradossi dell’infinito per divertirsi con le superfici: basta un semplice rettangolo per creare rompicapi formidabili! Procuratevi un foglio di carta, matite, un righello e forbici: siete pronti a far sparire dei piccoli quadrati.
Operazioni sul biliardo
Una delle arti e dei piaceri della matematica consiste nel rappresentare i problemi in forme diverse. Alcuni problemi di dinamica possono così essere vantaggiosamente sostituiti dallo studio delle traiettorie in un biliardo, rivelando strutture nascoste e quindi bellezze logiche.