La saga dei teoremi: Pitagora
Pitagora è molto più di un matematico, il cui teorema, celebre fin dall'Antichità, attraversa le generazioni e ha suscitato nel corso dei secoli un numero impressionante di dimostrazioni. Che si parli con deferenza della scuola pitagorica o con diffidenza della setta dei Pitagorici, non si può dimenticare che questo personaggio misterioso, di cui si ignora quasi tutto, è al centro di un edificio filosofico perpetuato dai suoi discepoli che ha influenzato, al di là della matematica e dell'astronomia, la musica stessa.
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Le dimostrazioni del teorema di Pitagora attraverso i secoli
Il teorema di Pitagora riguarda i quadrati costruiti sui lati di un triangolo rettangolo. Quei quadrati divennero poi aritmetici, prima che il teorema si avventurasse in spazi astratti. Pitagora riconoscerebbe il suo teorema se risorgesse ai nostri giorni?
Le terne pitagoriche
In un triangolo rettangolo, il quadrato dell’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti. Quando questa relazione è verificata da tre numeri interi, si parla di terne pitagoriche. Quali sono questi numeri e come si possono caratterizzare?
Pitagora senza parole: dimostrazioni visive | Tangente
Quanti studenti sono in grado di dimostrare il teorema di Pitagora? Eppure, non mancano certo le dimostrazioni.
E se fosse falso?
Il teorema di Pitagora è davvero vero? La domanda può sembrare strana, ma tutto dipende in realtà dal contesto in cui si vuole applicare questo risultato geometrico.
Il cerchio pitagorico
Il raggio della circonferenza inscritta in un triangolo rettangolo i cui tre lati sono interi è un numero intero! Questa piccola curiosità aritmetica si dimostra molto semplicemente.
Pitagora, molto più di un teorema
Pitagora non è soltanto un celebre teorema: è un intero edificio filosofico che influenzerà, oltre alla matematica e all’astronomia, persino la musica. Al di là delle scienze, la storia non ha dunque ancora chiuso i conti con il «Samio dai lunghi capelli»!