Un outil pour de nombreux domaines
Si le groupe est omniprésent dans les mathématiques « pures et dures », d’autres domaines s’en sont emparés, conscients des atouts que sa présence apportait : compréhension de phénomènes complexes, techniques nouvelles, unification des idées… sans compter l’attrait qu’une structure abstraite exerce sur notre pensée. En ethnologie, Claude Lévi-Strauss a utilisé les groupes pour modéliser des relations de parenté dans certaines populations. En cryptologie, l’« arithmétique de l’horloge » est présente pour toute opération de chiffrement ou déchiffrement. L’art n’est pas en reste, que ce soit en musique, littérature ou peinture. Les Barres de bois rond d’André Cadere restent emblématiques de la représentation artistique des groupes de permutations.
Tutti gli articoli di questo dossier
Gruppi matematici anche in letteratura | Tangente
L’uso delle strutture formali, in particolare dei gruppi, è uno dei temi più presenti nella letteratura a vincolo dell’Ouvroir de littérature potentielle (Oulipo), movimento letterario creato da Raymond Queneau e François Le Lionnais nel 1960.
Gruppo di Rubik: la matematica del cubo magico | Tangente
Il Cubo di Rubik è un rompicapo celeberrimo, per grandi e piccoli. Anche questo oggetto ha il suo gruppo: l’insieme delle isometrie che lo lasciano invariato.
La crittologia rivisitata
I primi impieghi dei gruppi in crittografia risalgono agli anni 1920-1930. Il più noto riguarda la decrittazione della macchina Enigma. Negli anni Settanta, i gruppi resero possibili nuovi metodi di cifratura, come il metodo RSA e le curve ellittiche.
Un esempio di gruppo nelle scienze umane
Un’applicazione concreta, semplice e classica del concetto matematico di gruppo si trova nell’antropologia sociale. Fu messa in evidenza dall’antropologo ed etnologo Claude Lévi-Strauss, che lavorò con la collaborazione del matematico André Weil.
Combinazioni e permutazioni nell’arte moderna | Tangente
Le permutazioni compaiono in numerose opere d’arte concettuale. Vediamo, attraverso alcuni esempi emblematici, come gli artisti si siano spontaneamente appropriati della nozione di gruppo.